已知椭圆C：
过点
，过其右焦点
且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于E，F两点，在y轴上是否存在定点P，使得PE⊥PF恒成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于E，F两点，在y轴上是否存在定点P，使得PE⊥PF恒成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-06-03 22:23:16
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【推荐1】（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程；
（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－
，2)和B(
，1)两点的椭圆的标准方程
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程；（2）焦点在坐标轴上，且经过A(－
，2)和B(，1)两点的椭圆的标准方程
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：，圆
：
的圆心在椭圆C上，点
到椭圆的右焦点的距离为2，过点P作直线
交椭圆于A，B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，
，求直线斜率k的取值范围．
：，圆：的圆心在椭圆C上，点到椭圆的右焦点的距离为2，过点P作直线交椭圆于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，，求直线斜率k的取值范围．
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过点
，且其离心率为
．
的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足
，问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过点
作直线交椭圆于
两点，在
轴上求定点
使得
为定值．
，过点作直线交椭圆于两点，在轴上求定点使得为定值．
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【推荐2】已知椭圆C：
，直线l：
，若椭圆C上存在两个不同的点P，Q关于l对称，设PQ的中点为M．
证明：点M在某定直线上；
求实数k的取值范围．
，直线l：，若椭圆C上存在两个不同的点P，Q关于l对称，设PQ的中点为M．证明：点M在某定直线上；求实数k的取值范围．
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，右焦点
，短轴长为2，直线
与
.
，
均在
若
与
