已知椭圆
上一个动点N到椭圆焦点
的距离的最小值是
，且长轴的两个端点
与短轴的一个端点B构成的
的面积为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于P，Q两点．证明：直线
与直线
的交点T在定直线上．
上一个动点N到椭圆焦点的距离的最小值是，且长轴的两个端点与短轴的一个端点B构成的的面积为2．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于P，Q两点．证明：直线与直线的交点T在定直线上．
更新时间：2022-06-06 18:37:18
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别是
，
，点
（异于，两点）在椭圆
上，直线
与
的斜率之积为
，且椭圆的焦距为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线
与椭圆交于
，
（其横坐标
）两点，直线
与
的交点为
，试问点是否在定直线上？若在，请给予证明，并求出定直线方程；若不在，请说明理由.
的左､右顶点分别是，，点（异于，两点）在椭圆上，直线与的斜率之积为，且椭圆的焦距为.(1)求椭圆
的标准方程.(2)直线
与椭圆交于，（其横坐标）两点，直线与的交点为，试问点是否在定直线上？若在，请给予证明，并求出定直线方程；若不在，请说明理由.
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【推荐2】已知焦距为的椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点与点关于原点对称，
，点在
轴上，且
与轴垂直，求证：
三点共线.
的椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线的斜率之积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点与点关于原点对称，，点在轴上，且与轴垂直，求证：三点共线.
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，
轴，
，
为坐标原点，且
．
）与椭圆交于
两点，
为
，求点
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线
交椭圆于，两点，若
的最大值是5，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线交
轴于点，且
，
，试分析
是否为定值，若是，请求出这个定值；否则，请说明理由．
： 的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，若的最大值是5，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
交轴于点，且，，试分析是否为定值，若是，请求出这个定值；否则，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，对称中心为O，直线
与椭圆C相交于
，
两点，设A，B两点对应的相关点分别为
，
，且
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
的一个顶点为，离心率为，对称中心为O，直线与椭圆C相交于，两点，设A，B两点对应的相关点分别为，，且．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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）的一个焦点为
，点
在C上.
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆长轴的两个端点分别为
，
，
与
相交于点Q，求证：点Q在某条定直线上.
