如图，已知在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，在
上任取一点
，过和
作平面
交平面
于
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：
.
中，底面是平行四边形，为的中点，在上任取一点，过和作平面交平面于.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求证：
.
21-22高一下·北京西城·阶段练习 查看更多[4]
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明
更新时间：2022-06-10 12:08:14
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平行四边形AMCN中，
，
，将
沿AD折起，使点N到达点E的位置，且
，将
沿BC折起，使点M到达点F的位置，且
.连接EF，AF，DF.
（1）证明：
平面ABCD；
（2）若
，
，求四棱锥F-ABCD体积的最大值.
，，将沿AD折起，使点N到达点E的位置，且，将沿BC折起，使点M到达点F的位置，且.连接EF，AF，DF.（1）证明：
平面ABCD；（2）若
，，求四棱锥F-ABCD体积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值．
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的中点，沿
将
向上翻折至
，使得二面角
为60°，且
，
.
平面
；
与平面
夹角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，设平面与平面
相交于直线
.
.
(2)若平面
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
的底面是正方形，设平面与平面相交于直线.
.(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图1，在矩形ABCF中，
，E为CF的中点，现沿AE将
折起到
的位置，得到四棱锥
，如图2所示，
．
(1)设平面ADB与平面CDE的交线为l，试探究l与EC的位置关系；
(2)求点C到平面DBE的距离．
，E为CF的中点，现沿AE将折起到的位置，得到四棱锥，如图2所示，．(1)设平面ADB与平面CDE的交线为l，试探究l与EC的位置关系；
(2)求点C到平面DBE的距离．
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中，
，
均为正三角形，棱
平行于平面
.
；
的大小.
