我们知道：对于函数
，如果存在一个非零常数T，使得当x取其定义域D中的任意值时，有
，且
成立，那么函数叫做周期函数．对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做函数的最小正周期．对于定义域为R的函数
，若存在正常数T，使得
是以T为周期的函数，则称为正弦周期函数，且称T为其正弦周期．
(1)验证
是以
为周期的正弦周期函数．
(2)已知函数
是周期函数，请求出它的一个周期．并判断此周期函数是否存在最小正周期，并说明理由．
(3)已知存在这样一个函数
，它是定义在R上严格增函数，值域为R，且是以T为周期的正弦周期函数．若
，
，且存在
，使得
，求
的值．
，如果存在一个非零常数T，使得当x取其定义域D中的任意值时，有，且成立，那么函数叫做周期函数．对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做函数的最小正周期．对于定义域为R的函数，若存在正常数T，使得是以T为周期的函数，则称为正弦周期函数，且称T为其正弦周期．(1)验证
是以为周期的正弦周期函数．(2)已知函数
是周期函数，请求出它的一个周期．并判断此周期函数是否存在最小正周期，并说明理由．(3)已知存在这样一个函数
，它是定义在R上严格增函数，值域为R，且是以T为周期的正弦周期函数．若，，且存在，使得，求的值．
21-22高一下·上海嘉定·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-06-28 13:35:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的最小正周期和单调减区间；
(2)求函数在
上的值域．
．(1)求函数
的最小正周期和单调减区间；(2)求函数
在上的值域．
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(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求的最小正周期及的最小值；
（2）若
,且
,求
的值.
.（1）求
的最小正周期及的最小值；（2）若
,且,求的值.
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）求的最小正周期，并求其单调递减区间；
（2）
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且为钝角，
，求面积的最大值.
.（1）求
的最小正周期，并求其单调递减区间；（2）
的内角，，所对的边分别为，，，若，且为钝角，，求面积的最大值.
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名校
解题方法
【推荐1】人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.已知二维空间两个点
、
，则其曼哈顿距离为
，余弦相似度为
，余弦距离：
.
(1)若
、
，求
、
之间的余弦距离；
(2)已知
，
、
,
，若
,
，求
、
之间的曼哈顿距离.
、，则其曼哈顿距离为，余弦相似度为，余弦距离：.(1)若
、，求、之间的余弦距离；(2)已知
，、,，若,，求、之间的曼哈顿距离.
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【推荐2】知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对
．如图，在中，
．顶角的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)对于
，
的正对值
的取值范围是______．
(3)已知
，其中为锐角，试求
的值．
．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）A．
B． C． D．(2)对于
，的正对值的取值范围是______．(3)已知
，其中为锐角，试求的值．
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，使得
恒成立，则称
函数”，已知函数
是一个“
