知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对
．如图，在
中，
．顶角
的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)对于
，
的正对值
的取值范围是______．
(3)已知
，其中
为锐角，试求
的值．
．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）A．
B． C． D．(2)对于
，的正对值的取值范围是______．(3)已知
，其中为锐角，试求的值．
更新时间：2023-01-06 20:19:40
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，已知半径为常数
，
，现由于防疫期间，学校要在其中圈出一块矩形场地
作为体温检测使用，其中点、
在弧
上，且线段
平行于线段.取的中点为
，联结
，交线段
于点
.记
，
（1）用
表示线段和
的长度；
（2）当取何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？
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排，现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知
，
，公路两侧排水管费用为每米1万元，穿过公路的
部分的排水管费用为每米2万元，设与所成的小于
的角为.
（Ⅰ）求矩形区域内的排水管费用
关于的函数关系；
（Ⅱ）求排水管的最小费用及相应的角.
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，最高点距离地面高度为
，摩天轮的圆周上均匀地安装着
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.甲，乙两游客分别坐在
，
两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).
的弧长
(单位：
)；
（2）设游客丙从最低点
处进舱，开始转动
后距离地面的高度为
，求在转动一周的过程中，
关于时间
的函数解析式；
（3）若游客在距离地面至少
的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.
，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要.甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).
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．
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；
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，求的面积
．
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，如果存在正数
，使得
，都有
恒成立，则称函数具有性质．
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①
；②
．
(2)若函数
具有性质，求
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，平面内一点坐标
，我们称为函数的“相伴特征点”，为的“相伴函数”．
（1）已知
，求函数的“相伴特征点”；
（2）记
的“相伴函数”为
，将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得图象上所有点横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向右平移
个单位长度，得到函数
，作出在
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，
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