已知椭圆
的短轴长为
，左顶点A到右焦点
的距离为
．
(1)求椭圆
的方程
(2)设直线
与椭圆交于不同两点
，
（不同于A），且直线
和
的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求证：经过定点．
的短轴长为，左顶点A到右焦点的距离为．(1)求椭圆
的方程(2)设直线
与椭圆交于不同两点，（不同于A），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求证：经过定点．
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更新时间：2022-07-02 08:05:14
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过作直线l交椭圆C于M，N两点，
的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在
轴上是否存在异于点的定点Q，使得直线l变化时，直线
与
的斜率之和为0？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线l交椭圆C于M，N两点，的周长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)在
轴上是否存在异于点的定点Q，使得直线l变化时，直线与的斜率之和为0？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(－4,3)．若F1A⊥F2A，求椭圆的标准方程．
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、
分别为椭圆
的左、右焦点，
的周长为6，且
．
与椭圆
内切圆面积的最大值．
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，，分别为椭圆的上、下顶点，动直线交椭圆于
，
两点，满足
，过点作
，垂足为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)判断直线
是否过定点，如果是，则求出此定点的坐标，如果不是，则说明理由；
(3)写出
面积的最大值.
的一个顶点为，离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，动直线交椭圆于，两点，满足，过点作，垂足为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)判断直线
是否过定点，如果是，则求出此定点的坐标，如果不是，则说明理由；(3)写出
面积的最大值.
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左顶点为点A，左右焦点分别为
，
成等比数列．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点A为
，经过焦点的圆M与y轴交于P，Q两点，直线
分别交椭圆于D，E两点，求证：四边形
是平行四边形．
的左顶点为点A，左右焦点分别为，成等比数列．（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点A为
，经过焦点的圆M与y轴交于P，Q两点，直线分别交椭圆于D，E两点，求证：四边形是平行四边形．
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（a>b>0）的左､右焦点分别为
满足
，且
的面积为
.
，证明直线l恒过定点.
