江滨县因疫情防控需要,于2022年4月8日进行全员核酸检测,江滨县海鹰社区对当天被采样的2000人进行年龄方面的统计,得到如下的频率分布直方图:
(1)a的值;
(2)该社区参加核酸检测人员的平均年龄(同一组数据用该组区间中点作代表);
(3)该社区某居民楼内,年龄在内有4人为 ,年龄在内有2人为,现从中随机抽取两人参与核酸检测问卷,求这两人中恰有1人的年龄在内的概率.
(1)a的值;
(2)该社区参加核酸检测人员的平均年龄(同一组数据用该组区间中点作代表);
(3)该社区某居民楼内,年龄在内有4人为 ,年龄在内有2人为,现从中随机抽取两人参与核酸检测问卷,求这两人中恰有1人的年龄在内的概率.
更新时间:2022-07-04 15:55:52
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【推荐1】近年来,“直播带货”受到越来越多人的喜爱.目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式.对某直播平台的直播商家进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等,各类直播商家所占比例如图①所示.
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方,打算随机抽取80个直播商家进行问询交流.如果按照比例分配分层抽样的方式抽取,则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家?
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的80个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),所得频率分布直方图如图②所示.请根据频率分布直方图,求出图中a的值,并估计该直播平台商家日利润的平均数(求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方,打算随机抽取80个直播商家进行问询交流.如果按照比例分配分层抽样的方式抽取,则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家?
(2)在问询了解直播商家的利润状况时,工作人员对抽取的80个商家的平均日利润进行了统计(单位:元),所得频率分布直方图如图②所示.请根据频率分布直方图,求出图中a的值,并估计该直播平台商家日利润的平均数(求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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【推荐2】某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)、平均分、众数和中位数.
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)、平均分、众数和中位数.
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【推荐1】2020年是具有里程碑意义的一年我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的下降至2018年的;连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,请根据频率分布直方图,估计该地区2018年家庭人均年纯收入的平均数;
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系,试根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程.
参考公式和数据:线性回归方程中,;.
(1)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,请根据频率分布直方图,估计该地区2018年家庭人均年纯收入的平均数;
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
参考公式和数据:线性回归方程中,;.
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【推荐2】某省为迎接新高考,拟先对考生某选考学科的实际得分进行等级赋分,再按赋分后的分数从高分到低分划A、B、C、D、E五个等级,考生实际得分经赋分后的分数在到1之间.在等级赋分科学性论证时,对过去一年全省高考考生的该学科成绩重新赋分后进行分析,随机抽取2000名学生的该学科赋分后的成绩,得到如下频率分布直方图:(不考虑缺考考生的试卷)
附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974,=14.59,∑(xi-)2pi=213
(1)求这2000名考生赋分后该学科的平均(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由频率分布直方图可以认为,学生经过赋分以后的成绩X服从正态分布X~N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2:
(i)利用正态分布,求P(50.41<X<79.59);
(ii)某市有20000名高三学生,记Y表示这20000名高三学生中赋分后该学科等级为A等(即得分大于79.59)的学生数,利用(i)的结果,求EY.
附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974,=14.59,∑(xi-)2pi=213
(1)求这2000名考生赋分后该学科的平均(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由频率分布直方图可以认为,学生经过赋分以后的成绩X服从正态分布X~N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2:
(i)利用正态分布,求P(50.41<X<79.59);
(ii)某市有20000名高三学生,记Y表示这20000名高三学生中赋分后该学科等级为A等(即得分大于79.59)的学生数,利用(i)的结果,求EY.
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【推荐1】2月21日教育部举行新闻发布会,介绍2017年全国青少年校园足球工作计划,提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平,争取提前完成建设万所校园足球特色学校,到2025年校园足球特色学校将达到万所.为了调查学生喜欢足球是否与性别有关,从某足球特色学校抽取了名同学进行调查,得到以下数据(单位:人):
(1)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性别有关?
(2)现从个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出人,再从里面任意选出人对其训练情况进行全程跟踪调查,求选出的刚好是-男一女的概率.
附表及公式:
,其中
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
(2)现从个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出人,再从里面任意选出人对其训练情况进行全程跟踪调查,求选出的刚好是-男一女的概率.
附表及公式:
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【推荐2】高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明,为了解永安共享单车在淮南市的使用情况,永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况,得到了如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中的值;
(Ⅱ)现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2辆,求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率;
(Ⅲ)为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况,永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析,得到如下2×2列联表:
完成上述2×2列联表,并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关?
附:
(Ⅰ)求图中的值;
(Ⅱ)现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2辆,求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率;
(Ⅲ)为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况,永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析,得到如下2×2列联表:
经常使用 | 偶尔使用或不用 | 合计 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 40 | ||
合计 | 200 |
完成上述2×2列联表,并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组,第2组,…,第6组.如图,这是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)试评估该校高三年级男生的平均身高;
(2)求这50名男生中身高在以上(含)的人数;
(3)从这50名男生身高在以上(含)的人中任意抽取2人,求该2人中身高恰有1人在(含)以上的概率.
(2)求这50名男生中身高在以上(含)的人数;
(3)从这50名男生身高在以上(含)的人中任意抽取2人,求该2人中身高恰有1人在(含)以上的概率.
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