【推荐1】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B；
(2)若，D为的中点，求线段长度的取值范围.

【推荐2】为迎接2022年的亚运会，城市开始规划公路自行车比赛的赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的五边形.运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以在本队的器材车､公共器材车或收容车上获得帮助，也可以从固定修车点上获得帮助.另外，为满足需求，还需要运送一些补给物品，例如食物､饮料､工具和配件.所以项目设计需要预留出赛道内的两条服务通，（不考虑宽度），已知为赛道，，，，.

(1)若，求服务通道的长度；
(2)在（1）的条件下，应该如何设计，才能使折线赛道最长（即最大）？最长为多少？

【推荐3】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，路宽米.设

(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到米）

【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.
(1)求；
(2)若的面积为3，求c.

【推荐2】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且的面积为，．
(1)求C；
(2)若，求c．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．
(1)求角A；
(2)若点D是边上的一点，且，求的面积的最大值．