【推荐1】已知函数．   
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的值域.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.

【推荐3】求值.

【推荐1】设的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)再从以下三组条件中选择一组条件作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求的面积．
第①组条件：，；
第②组条件：边上的高，；
第③组条件：，．

【推荐2】在中，角，，对应边分别为，，，若
（1）求角；
（2）若，求的取值范围．

【推荐3】如图所示，某市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该线段为函数（），的图象，且图象的最高点为，赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定．

(1)求的值和，两点间的距离；
(2)设，当为何值时，折线段赛道最长？

【推荐1】已知、、分别为三个内角、、的对边，，且，.
（1）求角的大小；
（2）求的面积.

【推荐2】已知中，角所对的边分别为，且的面积，，.
（1）求、的值；
（2）证明：.

【推荐3】如图所示，某镇有一块空地，其中，km，，当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边，上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场，为安全起见，需在的一周安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐1】已知在中角A,B,C的对边分别是a,b,c，且.
(1)求角A；
(2)若同时满足下列三个条件中的两个，请说明使存在的这两个条件仅有一组，并求出的面积.
①；②；③.

【推荐2】在中，角所对的边分别为．向量，，且
（1）若，求角的值；
（2）求角的最大值．

【推荐3】如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．
   
(1)求；
(2)过点A作，交线段于点，且，求．