已知定点
，
，点
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线与线段
交于点
，点在圆上运动.
(1)求点的轨迹方程；
(2)经过点
作两条直线
，且
，
与点的轨迹交于
､
两点，
与点的轨迹交于
､
两点，探究：是否存在常数
，使
恒成立.
，，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段交于点，点在圆上运动.(1)求点
的轨迹方程；(2)经过点
作两条直线，且，与点的轨迹交于､两点，与点的轨迹交于､两点，探究：是否存在常数，使恒成立.
更新时间：2022-07-14 09:53:53
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【推荐1】设，两点的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点，且它们的斜率之积是
，记点的轨迹为.
(1)求的方程
(2)设直线
与交于
，
两点，若
的外接圆在处的切线与交于另一点，求
的面积.
，两点的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为.(1)求
的方程(2)设直线
与交于，两点，若的外接圆在处的切线与交于另一点，求的面积.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】平面直角坐标系中，已知直线
，定点
，动点
到直线
的距离是到定点的距离的2倍.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若为轨迹上的点，以为圆心，
长为半径作圆，若过点
可作圆的两条切线
（，为切点），求四边形
面积的最大值．
，定点，动点到直线的距离是到定点的距离的2倍.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若
为轨迹上的点，以为圆心，长为半径作圆，若过点可作圆的两条切线（，为切点），求四边形面积的最大值．
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：
和圆
：
，以动点
.
的直线交轨迹
上.若
为以
为斜边的等腰直角三角形，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过
，椭圆
的离心率的
．
(1)求椭圆
与椭圆
的标准方程：
(2)设过原点且斜率存在的直线l与椭圆相交于A，C两点，点P为椭圆的上顶点，直线PA与椭圆相交于点B，直线PC与椭圆相交于点D，设
的面积分别为
试问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
中，已知椭圆经过，椭圆的离心率的．(1)求椭圆
与椭圆的标准方程：(2)设过原点且斜率存在的直线l与椭圆
相交于A，C两点，点P为椭圆的上顶点，直线PA与椭圆相交于点B，直线PC与椭圆相交于点D，设的面积分别为试问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，其离心率
，点为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为3.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，过点
且斜率不为0的直线与椭圆相交于
两点，直线
，
与
轴分别相交于
两点，试问
是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为3.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点，直线，与轴分别相交于两点，试问是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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过椭圆
的下顶点及左、右焦点
，
两点，线段
的中垂线交
为定值．
