在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；
条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问题：在
展开式中，
(1)求
的值与展开式中各项 系数之和；
(2)这个展开式中是否存在有理项 ？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；
条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问题：在
展开式中，(1)求
的值与展开式中(2)这个展开式中是否存在
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更新时间：2022-07-16 07:39:03
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解题方法
【推荐1】已知m，n是正整数，f（x）＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展开式中x的系数为7．
（1）对于使f（x）的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数；
（2）利用上述结果，求f(0.003)的近似值；(精确到0.01)
（3）已知(1＋2x)8的展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，求
．
（1）对于使f（x）的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数；
（2）利用上述结果，求f(0.003)的近似值；(精确到0.01)
（3）已知(1＋2x)8的展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，求
．
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【推荐2】
(1)已知在
的二项展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求该二项展开式中不含x的项；
(2)已知在的二项展开式中，只有第七项的系数最大，求n的值；
(3)已知在的二项展开式中，第六项的系数最小，求n的值．
(1)已知在
的二项展开式中，只有第六项的二项式系数最大，求该二项展开式中不含x的项；(2)已知在
的二项展开式中，只有第七项的系数最大，求n的值；(3)已知在
的二项展开式中，第六项的系数最小，求n的值．
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的展开式中只有第7项的二项式系数最大.
，求其展开式中所有项的系数的和.
【推荐1】已知
的展开式满足 ．
①二项式系数之和为
，②含
项的系数为80，③第三项与第四项二项式系数相等．
从这三个条件中选择两个合适的条件补充到横线处，求解下列问题．
(1)求
的值；
(2)求
展开式中含
项的系数．
的展开式满足 ．①二项式系数之和为
，②含项的系数为80，③第三项与第四项二项式系数相等．从这三个条件中选择两个合适的条件补充到横线处，求解下列问题．
(1)求
的值；(2)求
展开式中含项的系数．
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【推荐2】在
的展开式中，__________.给出下列条件：
①若前三项的二项式系数之和为46；
②若所有奇数项的二项式系数之和为256；
③若第7项为常数项.
试在这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，__________.给出下列条件：①若前三项的二项式系数之和为46；
②若所有奇数项的二项式系数之和为256；
③若第7项为常数项.
试在这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求
的值；(2)求展开式中所有的有理项.
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的前n项和为
，数列
满足
.
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解题方法
【推荐1】在二项式
的展开式中，二项式系数最大的项是第4项.(请注意：括号内是六次根号下
和三次根号下)
（1）求的值；
（2）求展开式的所有有理项系数为有理数，的次数为整数的项的系数的和；
（3）把展开式中的项重新排列，求有理项互不相邻的排法共有多少种?
的展开式中，二项式系数最大的项是第4项.(请注意：括号内是六次根号下和三次根号下)（1）求
的值；（2）求展开式的所有有理项系数为有理数，
的次数为整数的项的系数的和；（3）把展开式中的项重新排列，求有理项互不相邻的排法共有多少种?
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【推荐2】已知
展开式中的第3项与第2项二项式系数的比是4.
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项.
展开式中的第3项与第2项二项式系数的比是4.（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项.
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的展开式中各项的二项式系数之和为256.
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名校
【推荐1】已知
的展开式中的常数项等于
的展开式中的二项式系数和.
（1）求的展开式的各项系数和；
（2）求
除以
的余数.
的展开式中的常数项等于的展开式中的二项式系数和. （1）求
的展开式的各项系数和；（2）求
除以的余数.
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解题方法
【推荐2】已知
.
（1）求
；
（2）求
.
.（1）求
；（2）求
.
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.
时，记
的展开式中
的系数为
，求
的值；
