已知点
在椭圆
上，椭圆C的左右焦点分别为
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆
相切，记直线PA，PB的斜率分别为
，
.
（i）证明：
；
（ii）证明：直线AB过定点.
在椭圆上，椭圆C的左右焦点分别为，，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆
相切，记直线PA，PB的斜率分别为，.（i）证明：
；（ii）证明：直线AB过定点.
2022·山东青岛·二模 查看更多[9]
山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-5 圆锥曲线大题基础：定点归类（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
更新时间：2022-07-22 17:15:13
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且过点
．
（2）求椭圆C的方程；
（2）设
是椭圆C上的两个动点，且横坐标均不为l，若直线
的斜率为，试判断直线
与
的倾斜角是否互补?并说明理由
的离心率为，且过点．（2）求椭圆C的方程；
（2）设
是椭圆C上的两个动点，且横坐标均不为l，若直线的斜率为，试判断直线与的倾斜角是否互补?并说明理由
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
(
)的一个焦点与抛物线
：
的焦点
重合，两条曲线在第一象限内的交点
满足
．
（1）求椭圆以及抛物线的标准方程；
（2）过椭圆另一焦点
作直线
(斜率存在但不为
)与椭圆相交于A、
两点，在椭圆长轴上取一点
，使得
为定值，试求点的坐标及这个定值．
：()的一个焦点与抛物线：的焦点重合，两条曲线在第一象限内的交点满足．（1）求椭圆
以及抛物线的标准方程；（2）过椭圆另一焦点
作直线(斜率存在但不为)与椭圆相交于A、两点，在椭圆长轴上取一点，使得为定值，试求点的坐标及这个定值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
（1）若椭圆
上的点
到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
,求
的最大值．
分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆
上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，
,求的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
过点 
，且短轴长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆上点到直线：
的最短距离
：过点 ，且短轴长为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆
上点到直线：的最短距离
您最近一年使用：0次
两点，
的周长为
，且椭圆
.
的中点
时，求
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为，短轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，当直线l的斜率为
时，在x轴上是否存在一点P（异于点F），使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，当直线l的斜率为
时，在x轴上是否存在一点P（异于点F），使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
为椭圆：的右焦点，
，分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于，的任意一点与，两点连线的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的两条弦
，相互垂直，若
，
，求证：直线
过定点.
为椭圆：的右焦点，，分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于，的任意一点与，两点连线的斜率之积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的两条弦，相互垂直，若，，求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
与椭圆
．
，
，直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线
与
的斜率分别为
．试问，直线l是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的右顶点为
，且其两个焦点与短轴顶点相连形成的四边形为正方形．过点
且与
轴不重合的直线与椭圆交于，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断是否存在实数
，使得
为定值．若存在，求出的值，并求出该定值；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆的右顶点为，且其两个焦点与短轴顶点相连形成的四边形为正方形．过点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）试判断是否存在实数
，使得为定值．若存在，求出的值，并求出该定值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，椭圆的长轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C相交于A、B两点，点
，求证：
为定值．
的离心率为，椭圆的长轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C相交于A、B两点，点，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
过点
两点．
与
轴交于点
与
，求证：四边形
的面积为定值．
