已知椭圆C：
的离心率
，且圆
过椭圆C的上、下顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点
是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为
，
，证明：
．
的离心率，且圆过椭圆C的上、下顶点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为，，证明：．
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更新时间：2022-07-24 22:46:11
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆
，设圆与椭圆
交于点
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的最小值，并求此时圆的方程.
的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点，.(1)求椭圆
的方程；(2)求
的最小值，并求此时圆的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知F1、F2是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足
（O是坐标原点），
若椭圆的离心率等于
（1）求直线AB的方程；
（2）若三角形ABF2的面积等于
，求椭圆的方程．
的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（O是坐标原点），若椭圆的离心率等于（1）求直线AB的方程；
（2）若三角形ABF2的面积等于
，求椭圆的方程．
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的离心率为
在椭圆上. 
，过点
作直线
的斜率分别为
，试问：
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：的离心率为，且经过
，经过定点
斜率不为
的直线
交于
两点，
分别为椭圆的左，右两顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)设直线与的交点为
，求证：点P在一条定直线上．
的离心率为，且经过，经过定点斜率不为的直线交于两点，分别为椭圆的左，右两顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与的斜率分别为，，求的值；(3)设直线
与的交点为，求证：点P在一条定直线上．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】动点N（x，y）与定点F（1，0）的距离和N到定直线
的距离的比是常数
．
(1)求动点N的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与曲线C交于A，B两点，点
，设直线MA与直线MB的斜率分别为，．随着直线l的变化，
是否为定值？请说明理由．
的距离的比是常数．(1)求动点N的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与曲线C交于A，B两点，点
，设直线MA与直线MB的斜率分别为，．随着直线l的变化，是否为定值？请说明理由．
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，且焦距为
．
，
，E为线段
上一点，且直线
交C于G，H两点．证明：
．
