如图，在直三棱柱
中，AB⊥AC，AB=AC=1，
．以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求平面
的一个法向量；
(2)求平面
与平面夹角θ的余弦值．
中，AB⊥AC，AB=AC=1，．以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求平面
的一个法向量；(2)求平面
与平面夹角θ的余弦值．
更新时间：2022-08-29 06:33:02
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，棱柱
中，
，
底面
，
， 
是棱
的中点 .
（1）求证：直线
与直线
为异面直线；
（2）求直线与平面所成角的大小.
中，，底面，， 是棱的中点 .（1）求证：直线
与直线为异面直线；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知菱形ABCD与长方形ABEF所在平面互相垂直，M，G分别是EF，DC中点，
，
，
，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
，，，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
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中，面
面
为等腰直角三角形，
为线段
上一动点．
为线段
），求点
到平面
的距离；
与平面
．若存在，请确定
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图(1)在等腰
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，
，
现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，
并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；
(III)在线段BC是否存在一点P，但AP
DE？证明你的结论.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形
是正方形，
平面
为
的中点，
为
的外心.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
是正方形，平面为的中点，为的外心.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，四边形ABCD为菱形，
，二面角
为直二面角，点E是棱AB的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，当二面角
的余弦值为
时，求直线PE与平面PAC所成的角正弦值.
，二面角为直二面角，点E是棱AB的中点.(1)求证：
；(2)若
，，当二面角的余弦值为时，求直线PE与平面PAC所成的角正弦值.
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