已知抛物线
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线
，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线
恒过定点．
，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点
在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．
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更新时间：2022-09-23 11:34:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，抛物线
的焦点为
，抛物线上一定点
.
（1）求抛物线
的方程及准线
的方程；
（2）过焦点的直线（不经过点
）与抛物线交于
两点，与准线交于点
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的焦点为，抛物线上一定点.（1）求抛物线
的方程及准线的方程；（2）过焦点
的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，，，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线
交
轴于点，交抛物线于点
，关于点的对称点为
，连接
并延长交于点
．设抛物线的焦点为．
(1)若点
在抛物线上且
，求抛物线的方程；
(2)证明
为定值．
中，直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点．设抛物线的焦点为．(1)若点
在抛物线上且，求抛物线的方程；(2)证明
为定值．
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的焦点为
在抛物线上.
面积的最小值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
，直线
.动圆与圆相外切，且与直线
相切.设动圆圆心的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
，
是上的两个动点，
为坐标原点，且
，求证：直线恒过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知动点到定点
的距离比到轴的距离多
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设，是轨迹在
上异于原点的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当，变化且
时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
到定点的距离比到轴的距离多.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设
，是轨迹在上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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，且在
的长为8.
相交于
四个点，求
的取值范围；
，设不垂直于
轴的直线
的角平分线，证明直线
