已知数列
满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，若存在
，使
，求
的取值范围.
满足，.(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若存在，使，求的取值范围.
22-23高二上·浙江·期末 查看更多[7]
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更新时间：2022-09-29 14:08:35
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】各项均为正数的数列前项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知公比为
的等比数列满足
，且存在
满足
，
，求数列的通项公式.
前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）已知公比为
的等比数列满足，且存在满足，，求数列的通项公式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设数列的前项和为，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列为等差数列，且，公差为
．当
时，比较
与
的大小．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
为等差数列，且，公差为．当时，比较与的大小．
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，等差数列
，
.
，求数列
【推荐1】已知等比数列的前项和为，
，且
成等差数列.
(1)证明数列
是等比数列；
(2)若
，求数列前项和.
的前项和为，，且成等差数列.(1)证明数列
是等比数列；(2)若
，求数列前项和.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列
的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记集合
，
，若
中有3个元素，求
的取值范围；
（3）是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）记集合
，，若中有3个元素，求的取值范围；（3）是否存在等差数列
，使得对一切都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．
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，
.
，
，求数列
【推荐1】已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前n项和；
(3)若数列
满足：
，求
．
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前n项和；(3)若数列
满足：，求．
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【推荐2】已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导数为
，数列的前项和为，点
均在函数的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，是数列的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数．
的图象经过坐标原点，其导数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
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，
，且
．
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解题方法
【推荐1】已知数列满足对任意
都有
，其前项和为，且
是
与
的等比中项，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）已知数列满足
，
，设数列的前项和为，求
大于
的最小的正整数的值．
满足对任意都有，其前项和为，且是与的等比中项，．（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
满足，，设数列的前项和为，求大于的最小的正整数的值．
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的公差为
，前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式和；
(2)若数列的通项公式为
，记数列
的前项和为，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数的取值范围．
的公差为，前项和为，且．(1)求数列
的通项公式和；(2)若数列
的通项公式为，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．
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，
.
的
；②
；③
.
