【推荐1】已知数列的前项和．
（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．

【推荐2】水葫芦原产于巴西能净化水质蔓延速度极快，在巴西由于受生物天敌的钳制，仅以一种观赏性的植物分布于水体.某市2018年底，为了净化某水库的水质引入了水葫芦，这些水葫芦在水中蔓延速度越来越快2019年一月底，水葫芦覆盖面积为，到了四月底测得水葫芦覆盖面积为，水葫芦覆盖面积（单位：），与时间（单位：月）的关系有两个函数模型且与可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式
(2)今测得2019年5月底水葫芦的覆盖面积约为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型求水葫芦覆盖面积达到的最小月份. 参考数据：，

【推荐3】若函数满足：对于、，均有，成立，且，则称函数是“L函数”．
（1）试判断函数与是否为“L函数”；
（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若，对于恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】设为常数，若.
（1）求的值；
（2）求使的的取值范围；
（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知函数，（，，）．
(1)当，，且有最小值2时，求的值；
(2)当，时，有恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】设函数，其中
(1)证明是上的增函数；
(2)解不等式.

【推荐2】已知函数
(1)求证：的图象关于原点对称；
(2)设，若的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.

【推荐3】已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求a的值，并判断的单调性；
（2）已知，且，不等式恒成立，求m的范围.

【推荐1】已知函数是定义域为R的奇函数.当时，.
(1)求的解析式；
(2)，恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐2】设函数（，且）是定义域为的奇函数，且的图象过点．
(1)求t和a的值；
(2)若，求实数k的取值范围；

【推荐3】已知函数．
(1)试判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若对任意的，都有不等式恒成立，求实数k的取值范围．