已知,,且.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
更新时间:2022-10-21 08:22:01
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解题方法
【推荐1】某糖果厂生产一种半径为1的球形糖果的外包装呈一封闭的圆锥形状.设计时为了减少包装成本,要求使包装所用原料最省;同时为方便顾客携带,要求包装后每个糖果的体积最小,这种要求能达到吗?如果能,如何设计这个圆锥的底面半径和高,才能符合要求?此时每个糖果的外包装面积为多少?糖果体积为多少?若不能,请说明理由.
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【推荐2】已知函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若为正数,且,求的最大值.
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【推荐1】已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,,,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出x()名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为10(a﹣0.8x%)万元(a>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下,若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下,若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则a的取值范围是多少?
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【推荐3】2022 年 2 月 24 日, 俄乌爆发战争,至今战火未熄. 2023 年 10 月 7 日巴以又爆发冲突.与以往战争不同的是,无人机在战场中起到了侦察和情报收集,攻击敌方目标和反侦察等多种功能,扮演了重要的角色. 某无人机企业原有 200 名科技人员, 年人均工资 万元 ,现加大对无人机研发的投入,该企业把原有科技人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员 名 且 ,调整后研发人员的年人均工资增加 ,技术人员的年人均工资调整为 万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前 200 名科技人员的年总工资,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在工资方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资; ②技术人员的年人均工资始终不减少. 请问是否存在这样的实数 ,满足以上两个条件,若存在,求出 的范围; 若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前 200 名科技人员的年总工资,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在工资方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资; ②技术人员的年人均工资始终不减少. 请问是否存在这样的实数 ,满足以上两个条件,若存在,求出 的范围; 若不存在,说明理由.
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【推荐1】已知,,,求下列代数式的最小值
(1);
(2).
(1);
(2).
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【推荐2】关于有不等式
(1)当时, 解不等式.
(2)若不等式仅有一解,求的最小值.
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