已知O为坐标原点，点
在椭圆C：
上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
．
(1)求C的方程；
(2)若
，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．
在椭圆C：上，直线l：与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为．(1)求C的方程；
(2)若
，试问C上是否存在P，Q两点关于l对称，若存在，求出P，Q的坐标，若不存在，请说明理由．
22-23高三上·江苏南京·阶段练习 查看更多[5]
江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1
更新时间：2022-10-24 17:35:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线的方程.
的右顶点为，上顶点为，右焦点为，连接并延长与椭圆相交于点，且(1)求椭圆
的方程；(2)设经过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，直线分别与直线相交于点，点.若的面积是的面积的2倍，求直线的方程.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知椭圆
：
过点
，且两个焦点的坐标分别为
，
.
（1）求的方程；
（2）若，
，为上的三个不同的点，
为坐标原点，且
，求证：四边形
的面积为定值.
：过点，且两个焦点的坐标分别为，.（1）求
的方程；（2）若
，，为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值.
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过点
，且
．
，
分别与
轴交于点M，N，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与椭圆交于、两点，线段
的中点为
．
(1)证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(2)若直线的方程为
，延长线段与椭圆交于点，四边形为平行四边形，求椭圆的方程．
：，直线不过原点且不平行于坐标轴，与椭圆交于、两点，线段的中点为．(1)证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值；(2)若直线
的方程为，延长线段与椭圆交于点，四边形为平行四边形，求椭圆的方程．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知中心在原点，一焦点为
的椭圆被直线
截得的弦的中点的横坐标为
，求椭圆的方程.
的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程.
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：
（
）的焦点是椭圆
：
（
）的右焦点，且两条曲线相交于点
．
，
分别与抛物线
，设M是
的中点，N是
的中点，证明：直线
恒过定点．
