如图，在长方体
中，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，动点
在长方体的表面上，且
，则点的轨迹长度为______ .
中，，，，、分别为棱、的中点，动点在长方体的表面上，且，则点的轨迹长度为
更新时间：2022-10-27 21:09:04
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解题方法
【推荐1】已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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【推荐2】如图,已知四面体.的棱
平面
,且
,其余的棱长均为
.四面体
以
所在的直线为轴旋转
弧度,且始终在水平放置的平面上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为
,则函数的最小值为
;的最小正周期为.
平面,且,其余的棱长均为.四面体以所在的直线为轴旋转弧度,且始终在水平放置的平面上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为,则函数的最小值为;的最小正周期为.
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解题方法
【推荐3】如图，在正方体中，
，点
为直线
上的动点，则下列四个命题：
①连接
，总有
平面
；
②
平面；
③动点到直线
的距离的最小值是
；
④设
，则三棱锥
的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：①连接
，总有平面；②
平面；③动点
到直线的距离的最小值是；④设
，则三棱锥的体积随着增大而增大.其中正确的命题的序号是
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【推荐1】如图，正方体的棱长为6，点M为
的中点，点P为底面
上的动点，满足
的点P的轨迹长度为____________
的棱长为6，点M为的中点，点P为底面上的动点，满足的点P的轨迹长度为
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【推荐2】已知正方体的棱长为
，为
的中点，
为所在平面上一动点，
为所在平面上一动点，且
平面，则下列命题正确的是______________
①若
与平面所成的角为
，则点的轨迹为圆
②若三棱柱
的表面积为定值，则点的轨迹为椭圆
③若点到直线与直线
的距离相等，则点的轨迹为抛物线
④若
与所成的角为
，则点的轨迹为双曲线
的棱长为，为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确的是①若
与平面所成的角为，则点的轨迹为圆②若三棱柱
的表面积为定值，则点的轨迹为椭圆③若点
到直线与直线的距离相等，则点的轨迹为抛物线④若
与所成的角为，则点的轨迹为双曲线
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的点P的个数为6，则m的取值范围是
