已知抛物线
：
的焦点到双曲线
的渐近线距离为
，且抛物线的焦点与椭圆：
的右焦点F重合，直线
与椭圆相交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
：的焦点到双曲线的渐近线距离为，且抛物线的焦点与椭圆：的右焦点F重合，直线与椭圆相交于A，B两点，若.(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
更新时间：2022-11-01 21:37:02
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】（1）椭圆的焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
，求椭圆的标准方程；
（2）双曲线的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，求双曲线的标准方程.
轴上，焦距为，且经过点，求椭圆的标准方程；（2）双曲线的一条渐近线方程为
，且与椭圆有公共焦点，求双曲线的标准方程.
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【推荐2】（1）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，焦距为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为
，准线方程为
，求该双曲线的标准方程.
轴上，长轴长为，焦距为，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的渐近线方程为
，准线方程为，求该双曲线的标准方程.
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，焦点在
，焦点在
轴上的双曲线的标准方程；
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的一条渐近线过点
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，求双曲线的方程.
的一条渐近线过点.(1)求双曲线的离心率；
(2)若双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，求双曲线的方程.
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【推荐2】已知双曲线的方程为
，写出它的顶点坐标､焦点坐标､实半轴长､虚半轴长与渐近线方程．
，写出它的顶点坐标､焦点坐标､实半轴长､虚半轴长与渐近线方程．
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.
的直线与此抛物线交于两点
，求弦
的长度.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
为
上任意一点，以
为圆心，
为半径的圆与直线
相切.
(1)求
的值；
(2)若点
，过点
的直线
与交于
两点，在轴上是否存在定点
，使
恒成立，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为为上任意一点，以为圆心，为半径的圆与直线相切.(1)求
的值；(2)若点
，过点的直线与交于两点，在轴上是否存在定点，使恒成立，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线：的焦点是圆
与轴的一个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：
.
：的焦点是圆与轴的一个交点.(1)求抛物线
的方程;(2)若过点
的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：.
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；
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