已知圆
的圆心在直线
：
上，且与直线
：
相切于点
．
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线
与圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程．
的圆心在直线：上，且与直线：相切于点．(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程．
更新时间：2022-11-05 09:34:05
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的轨迹方程为
．
(1)若直线
与曲线交于不同的两点
，且
（
为坐标原点），求直线的斜率；
(2)若点
是直线
上的动点，过作曲线的两条切线
，切点为
，探究：直线
是否过定点．
的轨迹方程为．(1)若直线
与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；(2)若点
是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点．
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【推荐2】如图，三棱柱
中，所有棱长都为2，且
，平面
平面
，
点为
中点，点为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)点到平面
的距离．
中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为中点，点为中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)点
到平面的距离．
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的顶点坐标分别为
、
、
，请分别运用行列式、向量、平面解析几何知识，用其中两种不同方法求
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解题方法
【推荐1】已知圆的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
，直线
与圆交于
，
两点.
（1）求圆的方程；
（2）是否存在直线，使以为直径的圆过点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的圆心在直线上，且与直线相切于点，直线与圆交于，两点.（1）求圆
的方程；（2）是否存在直线
，使以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知圆的圆心在线段
上，圆经过点
，且与
轴相切.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆交于，两点，当
最小时，求直线的方程及的最小值.
的圆心在线段上，圆经过点，且与轴相切.（1）求圆
的方程；（2）若直线
与圆交于，两点，当最小时，求直线的方程及的最小值.
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中，已知
的图像上的动点，以
两点，与
轴交于
两点.
的面积为定值；
与圆
，求圆
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【推荐1】已知以点
为圆心的圆与直线
相切，
，与
相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若
，求直线与之间的距离，
为圆心的圆与直线相切，，与相交于，两点.(1)求
的方程；(2)若
，求直线与之间的距离，
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【推荐2】已知直线l：
与圆C：
交于A，B两点．
(1)求圆C的弦AB的长；
(2)若直线m与直线l平行，且与圆C相切，求直线m的方程．
与圆C：交于A，B两点．(1)求圆C的弦AB的长；
(2)若直线m与直线l平行，且与圆C相切，求直线m的方程．
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的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连结PF，过原点作直线PF的垂线交直线x＝﹣4于点Q．
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【推荐1】已知曲线C的极坐标方程为
.
（1）若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；
（2）
是曲线C上的动点，求
的最大值.
.（1）若直线
过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；（2）
是曲线C上的动点，求的最大值.
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【推荐2】已知直线：
恒经过定点，以为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆的方程；
(2)经过点
的直线与圆交于，两点，若
，求直线的方程.
：恒经过定点，以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆
的方程；(2)经过点
的直线与圆交于，两点，若，求直线的方程.
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，过
的直线l与直线
相交于点N，同时直线l与圆C相交于不同的A，B两点，M是AB的中点．
，求直线l的方程：
，求证：t为定值．
