如图，在六面体
中，四边形
是边长为2的正方形，四边形
是边长为1的正方形，
平面，平面
．
(1)求证：
与
共面，
与
共面；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的大小．（用反三角函数值表示）
中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面．(1)求证：
与共面，与共面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的大小．（用反三角函数值表示）
更新时间：2022-11-09 17:39:58
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，底面是边长为2的正方形，点
在棱
上，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)当直线DE与平面
所成角最大时，求四棱锥的体积.
中，平面平面，，底面是边长为2的正方形，点在棱上，. (1)证明：平面
平面；(2)当直线DE与平面
所成角最大时，求四棱锥的体积.
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【推荐2】如图，斜三棱柱
中，平面
平面
，为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为棱的中点，与点．若，60°．（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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平面
，
．
平面
；
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值．
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【推荐1】平行四边形中，
，沿将
折起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面
上的射影为．
（1）当为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？
（2）当
时，求的大小．
中，，沿将折起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．（1）当
为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？（2）当
时，求的大小．
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【推荐2】如图，
是圆的直径，是圆上异于
、
一点，直线
平面，
，
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
是圆的直径，是圆上异于、一点，直线平面，，. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD和ABEF都是平行四边形，且不共面，M，N分别是AC，BF的中点，求证：
.
.
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【推荐2】如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1D1,D1D,D1C1的中点.
(1)求证:EG∥AC;
(2)求证:平面EFG∥平面AB1C.
(1)求证:EG∥AC;
(2)求证:平面EFG∥平面AB1C.
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、
是空间的非零向量，分析
与
的关系．
