题型：多选题
难度：0.85
引用次数：2030
题号：17234042
如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线
，
，
围成的曲边四边形
绕
轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线
与坐标轴交于
，
，则（ ）
的右支与直线，，围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与坐标轴交于，，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线 与双曲线共渐近线 |
| C．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线有两个交点 |
| D．存在无数个点，使它与，两点的连线的斜率之积为3 |
更新时间：2022-11-11 15:36:21
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【推荐1】已知双曲线
的焦距为4，两条渐近线的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦距为4，两条渐近线的夹角为，则下列说法正确的是（ ）A．M的离心率为 |
B．M的标准方程为 |
C．M的渐近线方程为 |
D．直线 经过M的一个焦点 |
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【推荐2】已知双曲线C：
的焦点与抛物线
的焦点之间的距离为2,且C的离心率为
，则下列说法正确的有.
的焦点与抛物线的焦点之间的距离为2,且C的离心率为，则下列说法正确的有.A．C的渐近线方程为 | B．C的标准方程为 |
C．C的顶点到渐近线的距离为 | D．曲线 经过C的一个焦点 |
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分别是双曲线
的左、右焦点，且
，则下列结论正确的有（
，使直线
与双曲线左右两支各有一个交点
【推荐1】以下四个命题正确的是（ ）
A．双曲线 与椭圆 的焦点不同 |
B． ， 为椭圆 的左、右焦点，则该椭圆上存在点 满足 |
C．曲线 的渐近线方程为 |
D．曲线 ，“曲线是焦点在 轴上的椭圆”是“ ”的充要条件 |
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【推荐2】若双曲线
的实轴长为
，焦距为
，右焦点为
，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为，焦距为，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）A．的渐近线上的点到的距离最小值为 | B．的离心率为 |
C．上的点到距离的最小值为 | D．过的通径长为 |
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则下列结论正确的是（ ）
时，曲线C为圆
时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为
”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件
使得曲线C为双曲线，其离心率为
