如图，已知正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面
边上的中点，N是侧棱
上的点，且
．
(1)求二面角
的平面角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
的侧棱长和底面边长均为1，M是底面边上的中点，N是侧棱上的点，且．(1)求二面角
的平面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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更新时间：2022-11-09 17:30:08
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【推荐1】已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圆O所在平面．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝
，∠CAD＝
，求H到平面PBD的距离．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝，∠CAD＝，求H到平面PBD的距离．
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【推荐2】已知四棱锥
的底面是正方形，
，
是棱
上任一点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
的底面是正方形，，是棱上任一点． (1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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中，
的长度均为1，且两两互相垂直，求点O到平面
的距离.
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
面，
，
， 
,
，且M是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
为平行四边形，，面，，， ,，且M是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面
所成的角为
.
(2)求二面角A－BD－C的正切值.
的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为.
(2)求二面角A－BD－C的正切值.
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【推荐3】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将
，
分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.
(1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(2)点M是PD上一点，若
，求二面角
的余弦值.
，分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB. (1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(2)点M是PD上一点，若
，求二面角的余弦值.
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