对任意一个非零复数z,定义集合.
(1)设a是方程的一个根,试用列举法表示集合.若在中任取两个数,求其和为零的概率P;
(2)设复数,求证:.
(1)设a是方程的一个根,试用列举法表示集合.若在中任取两个数,求其和为零的概率P;
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更新时间:2022-11-09 14:21:38
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【推荐1】集合A={x|},B={x|};
(1)用区间表示集合A;
(2)若a>0,b为(t>2)的最小值,求集合B;
(3)若b<0,A∩B=A,求a、b的取值范围.
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【推荐2】已知函数,三个函数的定义域均为集合.
(1)若恒成立,满足条件的实数组成的集合为,试判断集合与的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在,使得对任意的实数,函数有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数;若不存在,说明理由.(以下数据供参考: )
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【推荐3】已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)设直线l为曲线的切线,当时,记直线l的斜率的最小值为,求的最小值;
(3)当时,设,,求证:.
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【推荐1】在长方体中,已知,从该长方体的八个顶点中,任取两个不同的顶点,用随机变量表示这两点之间的距离.
(1)求随机变量的概率;
(2)求随机变量的分布列.
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【推荐2】现有(n≥2,n∈N*)个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵:
设Mk是第k行中的最大数,其中1≤k≤n,k∈N*.记M1<M2<…<Mn的概率为pn.
(1)求p2的值;
(2)证明:pn>.
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【推荐1】已知为虚数,若,且.
(1)求的实部的取值范围;
(2)设,求的最小值.
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解题方法
【推荐2】现定义“维形态复数”:,其中为虚数单位,,.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
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