已知椭圆
：
，长轴是短轴的2倍，点
在椭圆上，且P在
轴上的投影为点Q.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线
与椭圆交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点
，使得直线TM，TN斜率之积为定值?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
：，长轴是短轴的2倍，点在椭圆上，且P在轴上的投影为点Q.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点Q且不与y轴垂直的直线
与椭圆交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点，使得直线TM，TN斜率之积为定值?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-11-14 21:18:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A
.
(1)求满足条件的椭圆方程；
(2)求该椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率．
.(1)求满足条件的椭圆方程；
(2)求该椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）离心率
，椭圆上一点
到两焦点距离的和是8；
（2）椭圆过定点A
、B
（1）离心率
，椭圆上一点到两焦点距离的和是8；（2）椭圆过定点A
、B
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：
，
，
中的两点，且短轴长为
.
､
点，
是椭圆
交直线
于点
，
，记
，
，证明：
为定值.
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的右顶点为
，且
为其上一点.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段
的中垂线交y轴于点D，且
为等边三角形，求B点横坐标.
（）的右顶点为，且为其上一点.(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)B是椭圆C上异于左右顶点的一点，线段
的中垂线交y轴于点D，且为等边三角形，求B点横坐标.
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(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．
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的左右焦点分别为
.直线
，若椭圆过点
.
为椭圆
为椭圆上一动点，设直线
分别交直线
，则以线段
为直径的圆是否恒过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.
