已知数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)选取数列
的第
项构造一个新的数列
，求的前项和
．
的前项和为，，且．(1)证明：数列
为等差数列；(2)选取数列
的第项构造一个新的数列，求的前项和．
更新时间：2022-11-14 11:18:30
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和
，
是等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
.求数列
的前项和.
的前项和，是等差数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
.求数列的前项和.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】在数列中，
，
，其中
为给定的正整数，的前项和为.
(1)若为等比数列，
，求
；
(2)若为等差数列，是否存在正整数，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，其中为给定的正整数，的前项和为.(1)若
为等比数列，，求；(2)若
为等差数列，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，
．
；
，求数列
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知正项数列
的前项和为，
.
（1）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为，.（1）证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为 ，且
（1）设
，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，求
的前项和为 ，且（1）设
，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，求
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.
是等差数列；
，求数列
【推荐1】已知数列是单调递增的等比数列，其前项和为，且满足：
，
是
，
的等差中项．
（1）求数列的通项公式及；
（2）记
，求数列的前项和．
是单调递增的等比数列，其前项和为，且满足：，是，的等差中项．（1）求数列
的通项公式及；（2）记
，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】在等比数列中，
，且
，又
的等比中项为16.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和为.
中，，且，又的等比中项为16.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为.
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，前5项的和为
，数列
，
.
，求数列
的前
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，数列为等比数列且公比
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，若
，记数列
满足
求数列的前
项和
.
满足，数列为等比数列且公比，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和为，若，记数列满足求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知{an}是公差不为零的等差数列，a4＝26，且a1，a2，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求T511．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求T511．
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．
为等比数列．
