在平面直角坐标系中,已知的周长是18,,是轴上关于原点对称的两点,若,动点满足.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点A,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点A,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
更新时间:2022-11-18 11:41:34
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【推荐1】已知曲线上任意一点到直线:的距离是它到点距离的2倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(1)求,的方程;
(2)设过点的动直线与曲线相交于,两点,分别以,为切点引曲线的两条切线,,设,相交于点.连接的直线交曲线于,两点.
(i)求证:;
(ii)求的最小值.
(1)求,的方程;
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(1)求点的轨迹的方程;
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,,,分别为椭圆的上、下顶点,点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,与椭圆的另一交点分别为,,证明:直线过定点.
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(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;
(3)连接,试探索当直线的倾斜角变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
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【推荐1】在直角坐标系中,椭圆的离心率,且过点,椭圆的长轴的两端点为,点为椭圆上异于的动点,定直线与直线、分别交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在定点经过以为直径的圆,若存在,求定点坐标;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知椭圆:的离心率为,长轴长为4,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线与轴不垂直时,在轴上是否存在一点(异于点),使轴上任意点到直线,的距离均相等?若存在,求点坐标:若不存在,请说明理由.
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