如图，点
，
，
在抛物线
上，且抛物线的焦点
是
的重心，
为
的中点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标；
(2)求点的坐标及所在的直线方程.
，，在抛物线上，且抛物线的焦点是的重心，为的中点.(1)求抛物线的方程和点
的坐标；(2)求点
的坐标及所在的直线方程.
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（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
更新时间：2022-11-24 16:18:03
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
为
上一点且纵坐标为
轴于点
，且
，其中点为拋物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
为坐标原点，
是抛物线上不同的两点，且满足
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
为上一点且纵坐标为轴于点，且，其中点为拋物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知
为坐标原点，是抛物线上不同的两点，且满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的标准方程及实数
的值；
（2）直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若
（为坐标原点）的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的标准方程及实数的值；（2）直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.
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是抛物线
上一点，经过点
的直线
，
两点（不同于点
，直线
，
分别交直线
于点
为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，直线
交抛物线C于M、N两点，且线段
中点的纵坐标为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在正数m，对于过点
，且与抛物线C有两个交点A，B，都有抛物线C的焦点F在以为直径的圆内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，直线交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在正数m，对于过点
，且与抛物线C有两个交点A，B，都有抛物线C的焦点F在以为直径的圆内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，已知抛物线，直线
交抛物线C于A，B两点，的中点为
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)记抛物线C上一点
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值．
，直线交抛物线C于A，B两点，的中点为．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)记抛物线C上一点
，直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．
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和定直线
.动点
为圆心的圆与抛物线交于
