【推荐1】“神舟”九号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员安全救出，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记，，)，在的正东方向，相距 千米，在的北偏西方向，相距千米，为航天员着陆点.某一时刻，接收到的求救信号，由于，两地比距远，在此秒后，，两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为千米/秒，求在处发现的方位角.

【推荐2】已知的三个顶点，，．
(1)求边上中线所在直线的方程；
(2)已知点满足，且点在线段的中垂线上，求点的坐标．

【推荐3】已知抛物线的焦点为F，点A，B，C为抛物线上相异三点．
(1)若，求使取得最小值时的A点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线和直线的斜率满足，求直线的斜率．

【推荐1】已知直线过点．
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足，求直线的方程；
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程．

【推荐2】设抛物线的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上的点M（不同于抛物线的顶点）反射，证明反射光线平行于抛物线的对称轴．

【推荐3】在中，边，所在直线的方程分别为，，已知是边上一点．
(1)若为边上的高，求直线的方程；
(2)若为边的中线，求的面积．

【推荐1】最近国际局势波云诡谲，我国在某岛（如图（1））上进行军事演练，如图（2），是三个军事基地，为一个军事要塞.已知km，到的距离分别为km，km.

（1）求两个军事基地的长；
（2）若要塞正北方向距离要塞20km处有一城中心正在进行爆破试验，爆炸波生成th时的半径为(为大于零的常数)，爆炸波开始生成时，一军事卡车以km/h的速度自基地开往基地，问实数在什么范围取值时，爆炸波不会波及到卡车的行驶.

【推荐2】已知点、，若点与点到直线的距离都为2，求直线的方程．

【推荐3】已知点.
（1）求过点且与原点的距离为2的直线的方程.
（2）是否存在过点且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

【推荐1】圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上
(1)求圆心为C的圆的方程;
(2)过点作圆C的切线，求切线的方程.

【推荐2】已知圆Ｃ过两点，且圆心在直线上
(1)求圆C的标准方程：
(2)已知点，直线l过点M与圆C交于P，Q两点，，求直线l的方程

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线交轴于，以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆上存在点，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线，当与圆交于时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.