如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．已知函数
，其中
且
，
．
(1)当
时，若函数是
上的等域函数，求的解析式；
(2)证明：当
时，函数不存在等域区间；
在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．已知函数，其中且，．(1)当
时，若函数是上的等域函数，求的解析式；(2)证明：当
时，函数不存在等域区间；
更新时间：2022-12-09 20:19:56
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
，
，其中
为常数且，令函数
．
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当
时，求函数的值域．
，，，其中为常数且，令函数．（1）求函数
的表达式，并求其定义域；（2）当
时，求函数的值域．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)证明：函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；
(2)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数
的取值范围；
(3)求函数在区间
上的值域.
.(1)证明：函数
在区间上单调递减，在区间上单调递增；(2)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；(3)求函数
在区间上的值域.
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且
．
在
上的最大值为
，求k的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
（1）若
，且有零点，求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：当
时，在其定义域上是减函数；
（3）若
，
，不等式
对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
（1）若
，且有零点，求实数的取值范围；（2）若
，求证：当时，在其定义域上是减函数；（3）若
，，不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知二次函数
，且
，
.
（1）求图象的对称轴方程；
（2）是否存在实数m，使得在
上的图象恒在曲线
的上方？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
，且，.（1）求
图象的对称轴方程；（2）是否存在实数m，使得在
上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
是奇函数.
(1)求的解析式并判断单调性（只需说明理由，无需证明）；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
是奇函数.(1)求
的解析式并判断单调性（只需说明理由，无需证明）；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)已知且，若对于任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)已知
且，若对于任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是定义在上的奇函数 ，当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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.
上的减函数；
的充要条件是
的图像关于原点中心对称，判断函数
，都存在
及实数
，求实数
的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
且
，
是定义在M上的一系列函数，满足
，
.
(1)求
，
的解析式；
(2)若
为定义在M上的函数，且
.
①求的解析式；
②若方程
有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.
且，是定义在M上的一系列函数，满足，.(1)求
，的解析式；(2)若
为定义在M上的函数，且.①求
的解析式；②若方程
有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，对
，
总有
成立.若
时，
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若
，求解关于
的不等式
的解集.
的定义域为，对，总有成立.若时，.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)若
，求解关于的不等式的解集.
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为奇函数．
的值；
，
，
且
，求
的值；
，函数
、
满足
，则称在
上
类关系”，问函数
与函数
上是否具有“
