【推荐1】在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中的横线上，并解答（若选择两个或三个按照第一个计分）.已知等差数列的前项和为，___________，数列是公比为2的等比数列，且.求数列，的通项公式.

【推荐2】在a和两数之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，求该数列的公差．

【推荐3】已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列，的前三项和为，求证：

【推荐1】已知等差数列满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值．

【推荐2】若等差数列的前项和为，数列是等比数列，并且，，，，.

(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，证明：.

【推荐1】已知数列的前n项和为，且.
(1)求；
(2)设，求数列的前n项和.

【推荐2】某工厂去年1月份的产值为a元，且月平均增长率为，求这个工厂去年全年产值的总和.

【推荐3】将正奇数1，3，5，7，按上小下大、左小右大的原则排成如下的数阵，已知由上往下数，从第2行开始，每一行所有的正整数的个数都是上一行的2倍．设是位于这个数阵中第行（从上往下数）、第列（从左往右数）的数．

（1）设，求数列的通项公式；
（2）若，求、的值；
（3）若记这个数阵中第行各数的和为，数列的前n项和为，求极限的值．

【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】已知正项数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的前项和．