【推荐1】已知，，是中角，，的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积，，求的值.

【推荐2】已知有半径为1，圆心角为a（其中a为给定的锐角）的扇形铁皮OMN，现利用这块铁皮并根据下列方案之一，裁剪出一个矩形.
方案1：如图1，裁剪出的矩形ABCD的顶点A，B在线段ON上，点C在弧MN上，点D在线段OM上；
方案2：如图2，裁剪出的矩形PQRS的顶点P，S分别在线段OM，ON上，顶点Q，R在弧MN上，并且满足PQ∥RS∥OE，其中点E为弧MN的中点.

(1)按照方案1裁剪，设∠NOC = ，用表示矩形ABCD的面积S₁，并证明S₁的最大值为；
(2)按照方案2裁剪，求矩形PQRS的面积S₂的最大值，并与（1）中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.

【推荐3】在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若的面积为为边的中点，求的长．

【推荐1】在锐角中，角所对的边分别为，满足.
(1)求角；
(2)求的取值范围.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，，且的面积为.
（1）求的值；
（2）若，求周长的最大值.

【推荐3】已知在中，、、分别为角、、所对的边，且.
(1)求角的大小；
(2)若的外接圆半径为，求的周长的取值范围.

【推荐1】在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角，，所对的边分别为，，，且______________．
（1）求角的大小；
（2）若是锐角三角形，，求面积的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】今年春节，突如其来的疫情对消费市场造成巨大冲击，全国范围内餐饮业都受到重大影响.进入五月随着天气转暖，国内新冠肺炎疫情防控形势持续向好，各大城市在做好防控工作的同时，在灯火通明的城市商圈和步行街也逐渐开放了夜市以发展经济.在“全民夜市练摊”的热潮中，某商场经营者贾某准备在商场门前经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中顶角，且在该区域内点处有一棵树，经测量点到区域边界，的距离分别为，（为长度单位）.贾某准备过点修建一条长椅（点B，C分别落在，上，长椅的宽度及树的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

（Ⅰ）若，求长椅的长度；
（Ⅱ）求点到点的距离；
（Ⅲ）为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出最小面积.

【推荐3】已知函数，其中，，其中，若相邻两对称轴间的距离不小于．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）在加，分别是角的对边，，，当最大时，，求的面积．

【推荐1】已知分别为三个内角的对边，．
（1）求；
（2）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和．

【推荐2】中，角的对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若向量，，，当取得最大值时，求边的值.

【推荐3】在中，内角A､B､C所对的边分别是a､b､c，已知，A为锐角.
(1)求角A的大小；
(2)在①的面积为，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的横线上.
问题：若，___________，求b､c的值.