为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且
），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为
．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设
．
(1)当
时，求海报纸的面积；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．(1)当
时，求海报纸的面积；(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
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更新时间：2022-12-19 22:54:15
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名校
解题方法
【推荐1】在
中，角
的对边分别为
，且
.
（1）求角C；
（2）若
，D为边BC的中点，在下列条件中任选一个，求AD的长度.条件①：的面积
，且
；条件②：
.
中，角的对边分别为，且.（1）求角C；
（2）若
，D为边BC的中点，在下列条件中任选一个，求AD的长度.条件①：的面积，且；条件②：.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在锐角三角形ABC中，已知
，
＝
．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC面积的取值范围．
，＝．（1）求角A的大小；
（2）求△ABC面积的取值范围．
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，
，
．
交BO延长线于点D，若
的面积为
，求
．
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】两县城
和
相距
，现计划在两县城外以
为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城与对城的影响度之和.记
点到城的距离为
，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为
.统计调查表明垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为9.
(1)若垃圾处理厂建在圆弧的中点处，求垃圾处理厂对城和城的总影响度；
(2)求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值.
和相距，现计划在两县城外以为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城与对城的影响度之和.记点到城的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为.统计调查表明垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为9.(1)若垃圾处理厂建在圆弧
的中点处，求垃圾处理厂对城和城的总影响度；(2)求垃圾处理厂对城
和城的总影响度的最小值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料，疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加，某加工珍珠棉的公司经市场调研发现，若本季度在原材料上多投入
万元
，珍珠棉的销售量可增加
吨，其中
，每吨的销售价格为
万元，另外每生产1吨珍珠棉还需要投入其他成本0.5万元.
(1)与出该公司本季度增加的利润与（单位：万元）之间的函数关系；
(2)当为多少万元时，该公司在本季度增加的利润最大?最大为多少万元?
万元，珍珠棉的销售量可增加吨，其中，每吨的销售价格为万元，另外每生产1吨珍珠棉还需要投入其他成本0.5万元.(1)与出该公司本季度增加的利润
与（单位：万元）之间的函数关系；(2)当
为多少万元时，该公司在本季度增加的利润最大?最大为多少万元?
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万元，且据测算
若该公司年内共生产该款“暖手宝”
（万元）关于年产量
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】若关于的方程
有实根，求复数
的模的最小值和此时的值.
的方程有实根，求复数的模的最小值和此时的值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的等差数列
满足：
，且
，
，
成等比数列，设的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．
满足：，且，，成等比数列，设的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．
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.
；
恒成立，求m的取值范围.
