已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆
经过点
，
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，直线
与交于
两点，且直线
的斜率之和为
，证明：点
在一条定抛物线上．
经过点，．(1)求
的方程；(2)已知点
，直线与交于两点，且直线的斜率之和为，证明：点在一条定抛物线上．
更新时间：2022-12-20 21:29:31
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【推荐1】根据下列条件，求曲线的标准方程：
(1)经过两点
，
的椭圆的标准方程.
(2)焦距为26，且经过点
的双曲线的标准方程.
(3)经过点
的抛物线的标准方程.
(1)经过两点
，的椭圆的标准方程.(2)焦距为26，且经过点
的双曲线的标准方程.(3)经过点
的抛物线的标准方程.
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【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和
；
(3)经过
和点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和；(3)经过
和点．
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，离心率等于
的椭圆；
和
两点；
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【推荐1】已知圆
的圆心为
，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．
的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．（Ⅰ）求动圆圆心
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【推荐2】已知椭圆的两焦点分别为
和
，短轴的一个端点为
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上是否存在一点
使得
？若存在求
的面积，若不存在，请说明理由．
和，短轴的一个端点为(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上是否存在一点
使得？若存在求的面积，若不存在，请说明理由．
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，连接其四个顶点构成的四边形的面积为
轴上，则在
与直线
的斜率积
为定值？若存在，求出点
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【推荐1】已知椭圆
过点
和点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l与椭圆C相交于P､Q两点，若
，求直线l的方程.
过点和点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l与椭圆C相交于P､Q两点，若
，求直线l的方程.
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【推荐2】已知圆锥曲线
上的点的坐标
满足
．
(1)说明是什么图形，并写出其标准方程；
(2)若斜率为1的直线
与交于
轴右侧不同的两点
，
，求直线在轴上的截距的取值范围．
上的点的坐标满足．(1)说明
是什么图形，并写出其标准方程；(2)若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，求直线在轴上的截距的取值范围．
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的离心率为
．
与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足
，且点E在椭圆C上，求实数t的值．
