已知F是抛物线C：
的焦点，点M在抛物线C上，且M到F的距离是M到y轴距离的3倍.
(1)求M的坐标；
(2)求直线MF被抛物线C所截线段的长度.
的焦点，点M在抛物线C上，且M到F的距离是M到y轴距离的3倍.(1)求M的坐标；
(2)求直线MF被抛物线C所截线段的长度.
更新时间：2022-12-22 10:34:54
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆C的焦点；
（2）已知点
，
在椭圆上，点
、
是椭圆上不同于
、
的两个动点，且满足
．试问：直线
的斜率是否为定值？请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆C的焦点；
（2）已知点
，在椭圆上，点、是椭圆上不同于、的两个动点，且满足．试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的准线与轴交于点
，其焦点为
，椭圆
以，为焦点，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交于，两点，若
，求
（点
为坐标原点）的面积.
的准线与轴交于点，其焦点为，椭圆以，为焦点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若，求（点为坐标原点）的面积.
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中，动点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
右侧）满足
.平行于
，试判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
【推荐1】过抛物线
上一点
作直线交抛物线E于另一点N.
（1）若直线MN的斜率为1，求线段
的长.
（2）不过点M的动直线l交抛物线E于A，B两点，且以AB为直径的圆经过点M，问动直线l是否恒过定点．如果有求定点坐标，如果没有请说明理由．
上一点作直线交抛物线E于另一点N.（1）若直线MN的斜率为1，求线段
的长.（2）不过点M的动直线l交抛物线E于A，B两点，且以AB为直径的圆经过点M，问动直线l是否恒过定点．如果有求定点坐标，如果没有请说明理由．
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【推荐2】过点
的直线
与抛物线
交于点
（
在第一象限），当直线的倾斜角为
时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，延长
交抛物线于点，当
面积最小时，求点的横坐标．
的直线与抛物线交于点（在第一象限），当直线的倾斜角为时，．(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，延长交抛物线于点，当面积最小时，求点的横坐标．
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的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交抛物线于
的面积为
（O为坐标原点）．
的直线
，且
，求
．
