在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为
，离心率为
，P是直线
上任一点，过点
且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．
(2)设直线PA，PM，PB的斜率分别为
，
，
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，已知椭圆的右顶点为，离心率为，P是直线上任一点，过点且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．
(2)设直线PA，PM，PB的斜率分别为
，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2022-12-26 18:41:38
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上，若
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，且．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）已知
为坐标原点，过点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上，若，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】已知从椭圆上一点向
轴作垂线，垂足恰为左焦点，设椭圆的离心率为
，左、右顶点分别为
，，且
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线与椭圆交于，
两点.若
，求的值.
上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，设椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，且，.(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值.
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，椭圆
，且
，过点
且斜率为
两点.
时，求
的面积；
与直线
的交点
的轨迹方程.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，、为椭圆
的左、右焦点，
，P为椭圆上的动点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
取最大值时，求
的面积；
(3)已知r为正常数，过动点P作圆
的切线PQ、PR，记直线PQ、PR的斜率分别为、，是否存在r，使得
为定值？若存在，求出r及的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，、为椭圆的左、右焦点，，P为椭圆上的动点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
取最大值时，求的面积；(3)已知r为正常数，过动点P作圆
的切线PQ、PR，记直线PQ、PR的斜率分别为、，是否存在r，使得为定值？若存在，求出r及的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交椭圆于
两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点
（不与重合）.设
的外心为
，求证
为定值.
的左、右焦点分别为，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知的内切圆半径的最大值为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）.设的外心为，求证为定值.
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是平面直角坐标系上的一个动点，点
的距离的2倍，记动点
两个不同点，若直线
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
为曲线
是椭圆
与
的斜率的乘积为常数
，试判断直线
是否经过定点，若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．
