已知点
在椭圆
（
）上，且该椭圆的离心率为
.直线l交椭圆于P，Q两点，直线
，
的斜率之和为零，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求
的面积.
在椭圆（）上，且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P，Q两点，直线，的斜率之和为零，(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求的面积.
更新时间：2022-12-29 16:33:15
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【推荐1】已知椭圆Γ：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．短轴的两个顶点与F1，F2构成面积为2的正方形，
（1）求Γ的方程：
（2）如图所示，过右焦点F2的直线1交椭圆Γ于A，B两点，连接AO交Γ于点C，求△ABC面积的最大值．
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．短轴的两个顶点与F1，F2构成面积为2的正方形，（1）求Γ的方程：
（2）如图所示，过右焦点F2的直线1交椭圆Γ于A，B两点，连接AO交Γ于点C，求△ABC面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为4，O为坐标原点，A为椭圆C的右顶点，B为椭圆C的上顶点，且
的面积为
．
(1)求椭圆C的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆相交于P，Q两点，过点P作x轴的垂线，与直线AQ相交于点M，N是PM的中点，试问直线AN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的长轴长为4，O为坐标原点，A为椭圆C的右顶点，B为椭圆C的上顶点，且的面积为．(1)求椭圆C的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆相交于P，Q两点，过点P作x轴的垂线，与直线AQ相交于点M，N是PM的中点，试问直线AN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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：
的右焦点为
，
，直线
．过点
作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆
，求直线
，使得
恒成立?若存在，求实数
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【推荐1】已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（1）求
的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： |  | 4 |  | 1 |
| 2 | 4 | | 2 |
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若,(i) 求
的最值.(ii) 求四边形ABCD的面积；
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【推荐2】已知抛物线
的焦点与椭圆
：的一个顶点重合，且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的上顶点为
，过作斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，连接
并延长交椭圆于点
，
的面积为
，求的值.
的焦点与椭圆：的一个顶点重合，且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.（1）求椭圆
的方程； （2）若椭圆
的上顶点为，过作斜率为的直线交椭圆于另一点，线段的中点为，为坐标原点，连接并延长交椭圆于点，的面积为，求的值.
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的左焦点为
，点
在椭圆
与圆
与椭圆
，若
，求
面积的取值范围.
