已知公差为正数的等差数列
的前
项和为
，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①
成等比数列，②
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
22-23高三上·辽宁大连·期末 查看更多[4]
更新时间：2022-12-30 18:37:22
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解题方法
【推荐1】已知是公差为3的等差数列，数列满足
，
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求的前n项和
.
是公差为3的等差数列，数列满足，，.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）求
的前n项和.
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【推荐2】（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）等差数列－5，－9，－13，…的第几项是－401？
（3）－20是不是等差数列0，
，－7，…的项？如果是，那么是第几项？如果不是，请说明理由．
（2）等差数列－5，－9，－13，…的第几项是－401？
（3）－20是不是等差数列0，
，－7，…的项？如果是，那么是第几项？如果不是，请说明理由．
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满足
，
，其前
项和为
的值.
【推荐1】已知等差数列
的前项和为．
（1）请从下面的三个条件中选择两个作为已知条件，求数列的通项公式；
①
；②
；③
；
注：如果采用多种条件组合作答，则按第一个解答计分.
（2）在（1）的条件下，令
，求数列
的前项和．
的前项和为．（1）请从下面的三个条件中选择两个作为已知条件，求数列
的通项公式；①
；②；③； 注：如果采用多种条件组合作答，则按第一个解答计分.
（2）在（1）的条件下，令
，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】定义首项为1，且公比为正数的等比数列为“M-数列”．
(1)已知数列是单调递增的等差数列，满足
，
，求数列的通项公式；
(2)已知数列的前n项和为，若
是和1的等差中项，证明：数列是“M-数列”．
(1)已知数列
是单调递增的等差数列，满足，，求数列的通项公式；(2)已知数列
的前n项和为，若是和1的等差中项，证明：数列是“M-数列”．
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不为零的等差数列
中，
，又
成等比数列．
的前
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解题方法
【推荐1】已知数列是等差数列，其前项和为，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列，其前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列和正项等比数列满足
，
，
.
（1）求数列，的通项公式.
（2）设数列
中
，求和：
.
和正项等比数列满足，，.（1）求数列
，的通项公式.（2）设数列
中，求和：.
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，
，
，
成等比数列，
.
，求数列
【推荐1】已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a3=3，S3=9.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若
，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
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解题方法
【推荐2】在数列中，
，并且对于任意
，都有
.
（1）证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求.
中，，并且对于任意，都有.（1）证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求.
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，且
，
成等比数列．
