已知点
，动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|cos2θ=1.（P不在线段AB上）
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
，动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|cos2θ=1.（P不在线段AB上）(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
14-15高二·辽宁沈阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-01-04 14:22:38
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解题方法
【推荐1】一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，动圆的圆心的轨迹
与
轴交于
两点，位于
轴右侧的动点
满足
，并且直线
分别与交于
两点．的方程及动点的轨迹方程；
(2)直线
是否过定点?若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
外切，同时与圆内切，动圆的圆心的轨迹与轴交于两点，位于轴右侧的动点满足，并且直线分别与交于两点．
的方程及动点的轨迹方程；(2)直线
是否过定点?若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线是平面内到
和
的距离之和为
的点的轨迹．
（1）求曲线的方程；
（2）斜率为1的直线与曲线相交于点
，
，弦长
，求直线的方程；
（3）求斜率为1的直线交曲线的弦的中点的轨迹方程．
是平面内到和的距离之和为的点的轨迹．（1）求曲线
的方程；（2）斜率为1的直线与曲线
相交于点，，弦长，求直线的方程；（3）求斜率为1的直线交曲线
的弦的中点的轨迹方程．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点重合，并且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（II） 设椭圆C短轴的上顶点为P，直线
不经过P点且与相交于、两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为
，判断直线是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.
的焦点与双曲线的焦点重合，并且经过点.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（II） 设椭圆C短轴的上顶点为P，直线
不经过P点且与相交于、两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为，判断直线是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
．
(1)直线：
交椭圆于，
两点，求线段
的长；
(2)为椭圆的左顶点，记直线
，
，的斜率分别为
，
，
，若
，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
：．(1)直线
：交椭圆于，两点，求线段的长；(2)
为椭圆的左顶点，记直线，，的斜率分别为，，，若，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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的左，右顶点分别是
，
是椭圆
上异于
，证明：直线
；
为直径的圆
和以
为直径的圆
的另一个交点，记线段
，求动点
