【推荐1】祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明总成立.据此，短轴长为，长半轴为的椭半球体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在梯形中，，以下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的表面积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的表面积记为，则

A．

B．

C．4

D．2

【推荐1】已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于

A．4

B．3

C．2

D．

【推荐2】若三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，BC＝4，E为AD中点，则三棱锥A₁﹣CDE外接球的表面积为（       ）

A．8π

B．24π

C．32π

D．44π

【推荐1】已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在三棱柱中，平面,记和四边形的外接圆圆心分别为,若,月三棱柱外接球体积为,则的值为

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知三棱锥，，、两两垂直，，，，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

图1                                               图2

A．

B．

C．

D．

【推荐2】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体、它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则下列说法错误的是（       ）

A．该二十四等边体的表面积为

B．平面

C．直线与的夹角为

D．该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E，满足关系式

【推荐3】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其在卷第五《商功》中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”．如图，在“阳马”中，E为的重心，若，，，则（　　）

A．	B．
C．	D．