已知函数
满足：对任意的实数
，都有
，且
时，
．
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)若
，求实数
的取值范围．
满足：对任意的实数，都有，且时，．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若
，求实数的取值范围．
更新时间：2023-01-04 22:14:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(3)求
的值；
(4)证明函数在
上为单调递减函数．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(3)求
的值；(4)证明函数
在上为单调递减函数．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
，.
(1)判断
的单调性，并用定义证明；
(2)若为奇函数，求关于
的不等式
的解集.
，.(1)判断
的单调性，并用定义证明；(2)若
为奇函数，求关于的不等式的解集.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知满足
，且时，
.
（1）判断的单调性并证明；
（2）证明
；
（3）若
，解不等式
.
满足，且时，.（1）判断
的单调性并证明；（2）证明
；（3）若
，解不等式.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数
满足下列条件：对任意的实数
都有：
，当时，
.
（1）求
；
（2）求证：在为增函数；
（3）若
，关于的不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数满足下列条件：对任意的实数都有：，当时，.（1）求
；（2）求证：
在为增函数；（3）若
，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐3】定义在正实数集上的函数满足下列条件：
①存在常数
，使得
；②对任意实数，当时，恒有
．
(1)求证：对于任意正实数、
，
；
(2)证明：在
上是单调减函数；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足下列条件：①存在常数
，使得；②对任意实数，当时，恒有．(1)求证：对于任意正实数
、，；(2)证明：
在上是单调减函数；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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