定义在正实数集上的函数
满足下列条件：
①存在常数
，使得
；②对任意实数
，当
时，恒有
．
(1)求证：对于任意正实数
、
，
；
(2)证明：
在
上是单调减函数；
(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足下列条件：①存在常数
，使得；②对任意实数，当时，恒有．(1)求证：对于任意正实数
、，；(2)证明：
在上是单调减函数；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2024-03-24 19:34:09
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知定义在
上的奇函数
满足
.
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在区间
上是增函数．
上的奇函数满足.（1）求函数
的解析式；（2）求证：函数
在区间上是增函数．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
为定义在
上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)
，判断
的单调性，并用单调性定义证明．
为定义在上的奇函数．(1)求实数
的值；(2)
，判断的单调性，并用单调性定义证明．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】函数
．
(1)当
，用单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)若在
上的单调递增，求实数m的取值范围．
．(1)当
，用单调性定义证明函数在上单调递增；(2)若
在上的单调递增，求实数m的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】函数对任意的、
，都有
，并且当时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并加以证明；
（3）若
，
，
，求实数的取值范围.
对任意的、，都有，并且当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并加以证明；（3）若
，，，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
（
且
）
(1)判断的奇偶性并证明
(2)若
，判断的单调性并用单调性定义证明;
(3)若
，求实数的取值范围
（且）(1)判断
的奇偶性并证明(2)若
，判断的单调性并用单调性定义证明;(3)若
，求实数的取值范围
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】分已知函数
是
上的奇函数，且
（1）求
的值
（2）若
，
，求
的值
（3）若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围
是上的奇函数，且（1）求
的值（2）若
，，求的值（3）若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如果函数
的定义域为
，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有
恒成立，那么称此函数具有“
性质”.
(1)已知具有“
性质”，且当
时，
，求在
的最大值；
(2)已知定义在上的函数
具有“
性质”，当
时，
.若函数
有8个零点，求实数
的取值范围.
的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.(1)已知
具有“性质”，且当时，，求在的最大值；(2)已知定义在
上的函数具有“性质”，当时，.若函数有8个零点，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
（
，
为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间
，使函数在区间
上的值域为，那么称，为闭函数
（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（2）求证：函数
（
）为闭函数；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围
（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数（1）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；（2）求证：函数
（）为闭函数；（3）若
是闭函数，求实数的取值范围
您最近半年使用：0次
”，a
＜0的实数x的取值范围.
