已知双曲线
过点
，左右顶点分别为
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，以
为直径的圆恰好经过右顶点.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若
是直线上异于的一点，连接
分别与双曲线相交于
，当
轴正半轴上的虚轴端点
到直线
的距离最大时，求直线的方程.
过点，左右顶点分别为，过左焦点且垂直于轴的直线交双曲线于两点，以为直径的圆恰好经过右顶点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
是直线上异于的一点，连接分别与双曲线相交于，当轴正半轴上的虚轴端点到直线的距离最大时，求直线的方程.
更新时间：2023-01-12 10:33:04
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为，
，渐近线方程是
，点
，且
的面积为6．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线
与双曲线C交于不同的两点P，Q，若
，求实数m的取值范围．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程是，点，且的面积为6．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线
与双曲线C交于不同的两点P，Q，若，求实数m的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线：
的离心率为
，且右焦点
到其渐近线的距离为
．
(1)求双曲线方程；
(2)设
为双曲线右支上的动点．在轴负半轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：的离心率为，且右焦点到其渐近线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)设
为双曲线右支上的动点．在轴负半轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
的焦距为4，且过点
．
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】双曲线C：
的左顶点为A，焦距为4，过右焦点F作垂直于实轴的直线交双曲线C于B，D两点，且
是直角三角形．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)M，N是C右支上的两动点，设直线AM，AN的斜率为k1，k2，若
，试问：直线MN是否经过定点？证明你的结论．
的左顶点为A，焦距为4，过右焦点F作垂直于实轴的直线交双曲线C于B，D两点，且是直角三角形．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)M，N是C右支上的两动点，设直线AM，AN的斜率为k1，k2，若
，试问：直线MN是否经过定点？证明你的结论．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线经过点
，一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若点
，过双曲线的右焦点的直线
交双曲线于
.以
为直径的圆是否恒过点，请说明理由.
经过点，一条渐近线的倾斜角为.(1)求双曲线
的方程；(2)若点
，过双曲线的右焦点的直线交双曲线于.以为直径的圆是否恒过点，请说明理由.
您最近半年使用：0次
为双曲线
左右顶点，焦点到渐近线的距离为
上一点
连线与双曲线右支交于另一点
是否经过定点？若是，求出该定点.
