如图，四棱锥
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．
(1)求证：
平面PEC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．(1)求证：
平面PEC；(2)求三棱锥
的体积．
21-22高二下·四川南充·期末 查看更多[9]
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更新时间：2023-01-28 20:26:46
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
的底面是边长为的正方形，平面，分别是的中点，．（1）求证：
； （2）求证：
∥平面； （3）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，长方体
的底面是正方形，点
在棱
上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求四棱锥
的体积.
的底面是正方形，点在棱上，. (1)证明：
平面；(2)若
，，求四棱锥的体积.
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，
，
，
，点M、N分别是AB、CD的中点.
平面PAB；
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【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，
，
，
，
，设平面DAE与平面AEC的夹角为θ.
(1)当
时.求证：
平面ACE；
(2)若时，求PC与平面ACE所成角的正弦值；
(3)若
，求
的取值范围.
，，，，设平面DAE与平面AEC的夹角为θ.(1)当
时.求证：平面ACE；(2)若
时，求PC与平面ACE所成角的正弦值；(3)若
，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图（1）示，在梯形
中， 
，
，且
，如图（2）沿
将四边形折起，使得平面与平面
垂直， 
为
的中点．
(1)求证：
面
(2)求证：
；
(3)求点
到平面
的距离．
中， ，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直， 为的中点．(1)求证：
面(2)求证：
；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
【推荐3】如图，底面是正三角形的直棱柱
中，点D是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当M是棱
上中点时，求证：
.
中，点D是的中点，.（1）求证：
平面；（2）当M是棱
上中点时，求证：.
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