如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，平面
平面
，点
在棱
上．
(1)证明；
(2)若点为棱的中点，点
在直线
上，且点到平面
的距离为
，求线段
的长．
中，底面为平行四边形，平面平面，点在棱上．(1)证明；
(2)若点
为棱的中点，点在直线上，且点到平面的距离为，求线段的长．
更新时间：2023-01-16 21:20:30
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解答题-证明题
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(0.65)
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【推荐1】如图，四棱锥的侧面
是正三角形，底面是直角梯形，
，
，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，为的中点.（1）求证：
；（2）若
，求线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知底面为菱形的四棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面
平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；
①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD.
(2)若
.求PB与平面PDC所成角的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点.(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；
①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD.(2)若
.求PB与平面PDC所成角的正弦值.
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是等边三角形，底面
分别是
的中点，连接
．
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图在几何体
中，底面为菱形，
.
(1)判断
是否平行于平面
，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（i）平面与平面所成角的大小；
（ii）求点
到平面的距离.
条件①：面
面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
中，底面为菱形，. (1)判断
是否平行于平面，并证明；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（i）平面
与平面所成角的大小；（ii）求点
到平面的距离.条件①：面
面条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，把边长为
的正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，F是BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，动点E在线段AD（包含端点A，D）上．
(1)若E为AD的中点，求直线AB到平面EOF的距离；
(2)在线段AD上是否存在点E，使得平面EOF与平面ABC的夹角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，F是BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，动点E在线段AD（包含端点A，D）上．(1)若E为AD的中点，求直线AB到平面EOF的距离；
(2)在线段AD上是否存在点E，使得平面EOF与平面ABC的夹角的余弦值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，
，
，
，
平面
，
，
为
中点，点
在棱
的平面
与平面
，求点
到平面
