已知数列
单调递增,其前n项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若
,且
,求数列
的前n项和
.
单调递增,其前n项和为,且.(1)求数列
的通项公式;(2)若
,且,求数列的前n项和.
更新时间：2023-02-06 16:22:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
中，
，
，为数列的前
项和.数列
满足
.
（1）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为.问是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，为数列的前项和.数列满足.（1）证明：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列
的前项和为.问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】给出一下两个条件：①数列为等比数列，且
，②数列的首项
，且
.从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).
（1）求数列的通项公式；.
（2）设数列
满足
，求数列
的前n项和.
为等比数列，且，②数列的首项，且.从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).（1）求数列
的通项公式；.（2）设数列
满足，求数列的前n项和.
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【推荐1】在等差数列中，已知，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前项和记为，求数列
的前项和.
中，已知，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）数列
的前项和记为，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】记，分别是数列，的前项和，
，是等差数列，且
.
(1)若
，
，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且
，求
.
，分别是数列，的前项和，，是等差数列，且.(1)若
，，求的通项公式；(2)若
为等差数列，且，求.
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中，
是方程
的两根，数列
的前
．
，数列
的前
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63.令
，设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63.令，设数列的前项和为，求证：.
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，其前n项和为
，
.
；
；③
三个条件中选择一个补充在第（2）问中并对其求解，如果多写按第一个计分.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，是否存在正整数k，使得
对于
恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，是否存在正整数k，使得对于恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设为数列的前项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，若存在整数
，使得对任意
且
都有
成立，求的最大值；
(3)设
，证明：
（）.
为数列的前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若存在整数，使得对任意且都有成立，求的最大值；(3)设
，证明：（）.
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.且
分别是等比数列
，
，
.
成立，求
的值．
