已知椭圆
的左焦点为
，左、右顶点及上顶点分别记为
、
、
，且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过
的直线
交椭圆于P、Q两点，若直线
、
与直线l：
分别交于M、N两点，l与x轴的交点为K，则
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
的左焦点为，左、右顶点及上顶点分别记为、、，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设过
的直线交椭圆于P、Q两点，若直线、与直线l：分别交于M、N两点，l与x轴的交点为K，则是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.
更新时间：2023-02-09 06:56:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆E：
(
)的右焦点为
，离心率
，过点F作一条直线
交椭圆E于A，B两点(其中A在x轴的上方)，过点A作直线
：
的垂线，垂足为C.
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知平面内一定点T
，证明：B，T，C三点共线.
()的右焦点为，离心率，过点F作一条直线交椭圆E于A，B两点(其中A在x轴的上方)，过点A作直线：的垂线，垂足为C.（1）求椭圆E的方程；
（2）已知平面内一定点T
，证明：B，T，C三点共线.
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【推荐2】已知椭圆
，短轴端点到其右焦点
的距离为
，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设A，，是椭圆上的三个点，判断四边形
能否为矩形？并说明理由．
，短轴端点到其右焦点的距离为，为坐标原点．（1）求椭圆
的方程；（2）设A，
，是椭圆上的三个点，判断四边形能否为矩形？并说明理由．
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中，已知椭圆
：
：
的焦点
.过
的值；
面积的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，两焦点，与短轴的一个顶点构成等边三角形，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，与直线
交于点D．
①设
内切圆的圆心为I，求
的最大值；
②设
，
，证明：
为定值．
的左、右焦点分别为，，两焦点，与短轴的一个顶点构成等边三角形，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，与直线交于点D．①设
内切圆的圆心为I，求的最大值；②设
，，证明：为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，且点
为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知
，直线
：
交椭圆于A，B两点，证明：直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.
：的离心率为，且点为椭圆上一点.(1)求椭圆
的方程.(2)已知
，直线：交椭圆于A，B两点，证明：直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.
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的两个焦点分别为
，离心率为
两点，且
的周长为
与椭圆
两点，且
，试问点
的距离是否为定值，证明你的结论．
