已知F是抛物线
的焦点，
是抛物线C上一点，且
．
(1)求抛物线C的方程．
(2)直线l与抛物线C相交于A，B两点（异于点M），且
，试问直线l是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
的焦点，是抛物线C上一点，且．(1)求抛物线C的方程．
(2)直线l与抛物线C相交于A，B两点（异于点M），且
，试问直线l是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
更新时间：2023-02-02 14:17:06
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名校
【推荐1】已知抛物线
关于
轴对称，且经过点
.
（1）求抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）设
为原点，过抛物线的焦点
作斜率不为0的直线
交抛物线于两点
、
，抛物线的准线分别交直线
、
于点
和点
，求证：以
为直径的圆经过轴上的两个定点.
关于轴对称，且经过点.（1）求抛物线
的标准方程及其准线方程；（2）设
为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点、，抛物线的准线分别交直线、于点和点，求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点.
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【推荐2】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．
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到准线的距离为a．
，O为坐标原点，过点
的直线l与抛物线C交于不同的A、B两点，问：是否存在直线l，使得
，若存在，求出的直线l方程；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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【推荐1】过点
的直线与抛物线
交于，两点，为坐标原点，
．
（1）求
的值；
（2）若与坐标轴不平行，且关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点．
的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，．（1）求
的值；（2）若
与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线与C交于A，B两点，点D与点A关于x轴对称.
(1)证明：直线过点F；
(2)若
，求l的斜率.
的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线与C交于A，B两点，点D与点A关于x轴对称.(1)证明：直线
过点F；(2)若
，求l的斜率.
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